Упрости sin a ctg a + cos a.

Если разложить по определениям, то $\ctg a=\dfrac{\cos a}{\sin a}$. Подставляю это в выражение:

Единственное условие: $\sin a\neq 0$ (иначе $\ctg a$ не определён), то есть $a\neq k\pi$, где $k\in\mathbb{Z}$.

Итог: выражение упрощается до $2\cos a$ при $a\neq k\pi$.