Застряла, казалось бы, на простом. Помогите, если можете.
Корень квадратный из
Числитель 25*х в 7 степени
Знаменатель. У в 13 степени

Упростим выражение \(\sqrt{\frac{25x^7}{y^{13}}}\):

\(\sqrt{\frac{25x^7}{y^{13}}} = \frac{\sqrt{25}\sqrt{x^7}}{\sqrt{y^{13}}} = \frac{5 \cdot x^{7/2}}{y^{13/2}}\).

Можно вынести целые степени из-под корня: \(x^{7/2} = x^3 \sqrt{x}\), \(y^{13/2} = y^6 \sqrt{y}\). Тогда:

\(\frac{5 x^3 \sqrt{x}}{y^6 \sqrt{y}} = \frac{5 x^3}{y^6} \sqrt{\frac{x}{y}}\).

Ответ: \(\frac{5 x^3}{y^6} \sqrt{\frac{x}{y}}\) или \(5 x^3 y^{-6} \sqrt{x/y}\).

0 0 Пожаловаться