Найдите функцию f(g(x)), если f(x) = 2x - x^2, g(x) = x - 7.

Подставим \( g(x) \) в \( f(x) \):

\( f(g(x)) = 2 \cdot g(x) - (g(x))^2 = 2(x-7) - (x-7)^2 \)

Раскроем скобки:

\( 2x - 14 - (x^2 - 14x + 49) = 2x - 14 - x^2 + 14x - 49 \)

Приведём подобные:

\( -x^2 + (2x+14x) + (-14-49) = -x^2 + 16x - 63 \)

Ответ: \( f(g(x)) = -x^2 + 16x - 63 \).

0 0 Пожаловаться