Упростите выражение: (5 + √7)(√28 - 2).

Упростим выражение: \((5 + \sqrt{7})(\sqrt{28} - 2)\).

Сначала упростим \(\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}\).

Тогда выражение принимает вид: \((5 + \sqrt{7})(2\sqrt{7} - 2)\).

Раскроем скобки: \(5 \cdot 2\sqrt{7} + 5 \cdot (-2) + \sqrt{7} \cdot 2\sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot (-2) = 10\sqrt{7} - 10 + 2 \cdot 7 - 2\sqrt{7}\).

Упрощаем: \(10\sqrt{7} - 10 + 14 - 2\sqrt{7} = (10\sqrt{7} - 2\sqrt{7}) + (14 - 10) = 8\sqrt{7} + 4\).

Ответ: \(8\sqrt{7} + 4\).

0 0 Пожаловаться