Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 8, а высота равна √3.

Объём пирамиды \( V = \frac{1}{3} S_{\text{осн}} h \).

Основание — правильный треугольник со стороной \( a = 8 \). Его площадь: \( S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 64 = 16\sqrt{3} \).

Высота \( h = \sqrt{3} \). Тогда \( V = \frac{1}{3} \cdot 16\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 3 = 16 \).

Ответ: 16 кубических единиц.

0 0 Пожаловаться