Мастер делает за 1 ч целое число деталей, большее 5, а ученик — на 2 детали меньше. Один мастер выполняет заказ за целое число часов, а два ученика
вместе — на 1 ч быстрее. Из какого количества деталей состоит заказ? Производительности учеников одинаковы.
А. Из 24-х. Б. Из 28-и. В. Из 32-х. Г. Из 36-и

Пусть мастер делает \( m \) деталей в час, тогда ученик делает \( m-2 \) деталей в час. Мастер выполняет заказ за \( t \) часов, значит всего деталей \( mt \).

Два ученика работают вместе со скоростью \( 2(m-2) \) деталей в час и делают заказ на 1 час быстрее, то есть за \( t-1 \) часов:

\[ mt=2(m-2)(t-1) \]

Отсюда получается:

\[ t=\frac{2(m-2)}{m-4}=2+\frac{4}{m-4} \]

Так как \( m \) — целое число больше 5, подходят \( m=6 \) или \( m=8 \). В обоих случаях количество деталей получается \( 24 \).

Ответ: А. Из 24-х.

0 0 Пожаловаться