№1. Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идёт со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?
№2. Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения — 25 км. По течению она шла столько же времени, сколько против течения. Какова скорость течения реки?

№1

Пусть расстояние между городами равно $x$ км.

Скорый поезд идёт со скоростью 90 км/ч, поэтому его время в пути:

Товарный поезд идёт со скоростью 60 км/ч, его время в пути:

По условию скорый поезд проходит это расстояние на 1,5 часа быстрее:

Приведём дроби к общему знаменателю:

Ответ: расстояние между городами — 270 км.

№2

Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде — 15 км/ч.

Тогда:

• по течению скорость лодки равна $15+x$ км/ч;

• против течения — $15-x$ км/ч.

По течению лодка прошла 35 км, против течения — 25 км. Времена движения одинаковы, значит:

Перемножим крест-накрест:

Проверка:

Время действительно одинаковое.

Ответ: скорость течения реки — 2,5 км/ч.