Анаграммой называется произвольное слово, полученное перестановкой букв данного слова. Сколько анаграмм можно составить из слова «прямая»?

Рассмотрим слово «прямая».

В нём 6 букв: п, р, я, м, а, я.
Буква «я» встречается 2 раза, остальные буквы — по одному разу.

Если бы все буквы были различны, число перестановок было бы $6!$:

Но так как буква «я» повторяется дважды, мы должны разделить на $2!$, чтобы убрать повторяющиеся перестановки:

Ответ: 360 анаграмм.