Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы – 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

3. За 2 кг конфет и 3 кг печенья заплатили 1540 руб. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья, если 2 кг печенья дороже 1 кг конфет на 210 руб.?

Решим обе задачи по порядку.

1) Задача про сено

Обозначим:

• $x$ — сколько кг сена выдают одной лошади в день,

• $y$ — сколько кг сена выдают одной корове в день.

По условию получаем систему:

Решим её.

Умножим первое уравнение на 2:

Вычтем из него второе уравнение:

Теперь подставим $y = 11$ в первое уравнение:

Ответ:

• одна лошадь — 12 кг сена,

• одна корова — 11 кг сена.

2) Задача про конфеты и печенье

Обозначим:

• $a$ — цена 1 кг конфет,

• $b$ — цена 1 кг печенья.

Составим систему:

По условию:

И:
2 кг печенья дороже 1 кг конфет на 210 руб:

Выразим $a$:

Подставим в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Сложим:

Теперь найдём $a$:

Ответ:

• 1 кг конфет стоит 350 руб,

• 1 кг печенья стоит 280 руб.