На фотографии спектра звезды её линия смещена относительно своего нормального положения на 0,02 мм. На сколько изменилась длина волны, если в спектре расстояние в 1 мм соответствует изменению длины волны на 0,004 мкм (эта величина называется дисперсией спектрограммы)? С какой скоростью движется звезда? Нормальная длина волны 0,5 мкм = 5000 Å (ангстрем).

Смещение линии на фотографии равно 0,02 мм. По условию, 1 мм на спектрограмме соответствует изменению длины волны на 0,004 мкм.

Значит, изменение длины волны:

То есть длина волны изменилась на:

Переведём это в ангстремы. Так как:

то:

Значит, линия сместилась на 0,00008 мкм, или на 0,8 Å.

Теперь найдём скорость звезды по формуле Доплера для малых скоростей:

Отсюда:

Нормальная длина волны дана:

Подставим значения:

Ответ: длина волны изменилась на 0,00008 мкм, или 0,8 Å. Звезда движется со скоростью примерно 48 км/с.

Если линия смещена в красную сторону, то звезда удаляется от нас. Если линия смещена в синюю сторону, то звезда приближается к нам.