Помогите ,прошу вас,у меня завтра зачёт просто

Плиззззз


В ядре галактики RXJ 1242-11 находится массивная черная дыра с массой 10^10

масс Солнца. Найдите гравитационный радиус черной дыры, а также среднюю

плотность вещества в пределах гравитационного радиуса.

Гравитационный радиус чёрной дыры:

\[r=\frac{2GM}{c^2}\]

Масса чёрной дыры равна \(10^{10}\) масс Солнца. Для одной массы Солнца гравитационный радиус примерно равен \(3\) км, поэтому:

\[r\approx 3\cdot10^{10}\text{ км}=3\cdot10^{13}\text{ м}\]

Средняя плотность:

\[\rho=\frac{M}{\frac{4}{3}\pi r^3}\]

При \(M\approx2\cdot10^{40}\text{ кг}\) и \(r\approx3\cdot10^{13}\text{ м}\):

\[\rho\approx0{,}18\text{ кг/м}^3\]

Это примерно \(1{,}8\cdot10^{-4}\text{ г/см}^3\).

Ответ: \(r\approx3\cdot10^{13}\text{ м}\), \(\rho\approx0{,}18\text{ кг/м}^3\).

0 0 Пожаловаться