Рассчитайте силу тяготения между Марсом и Землёй.

Сила тяготения между двумя телами рассчитывается по закону всемирного тяготения Исаака Ньютона. Закон Ньютона утверждает, что сила гравитационного взаимодействия $F$ между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для вычисления силы тяготения выглядит следующим образом:

где:

• $F$ — сила тяготения между двумя телами (в Ньютонах, Н),
• $G$ — гравитационная постоянная, равная $6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$,
• $m_1$ и $m_2$ — массы двух тел (в килограммах),
• $r$ — расстояние между центрами масс этих тел (в метрах).

Данные:

• Масса Земли $m_1 = 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}$,
• Масса Марса $m_2 = 6.42 \times 10^{23} \, \text{кг}$,
• Среднее расстояние между Землей и Марсом $r = 2.28 \times 10^{11} \, \text{м}$ (это среднее расстояние, которое может варьироваться в зависимости от положения планет в их орбитах).

Подставляем данные в формулу:

Посчитаем поэтапно:

1. Перемножаем массы:

2. Находим квадрат расстояния:

3. Подставляем эти значения в формулу:

4. Умножаем:

Ответ:

Сила тяготения между Землёй и Марсом составляет примерно $4.93 \times 10^{15}$ ньютонов.