В какую эру появился фотосинтез?

Короткий ответ: в архейскую эру.

Чуть подробней. Первые следы фотосинтеза относятся к раннему докембрию и датируются порядка 3,5 млрд лет назад — это архейская эра. На этом этапе развился аноксигенный фотосинтез (без выделения кислорода), вероятно у бактерий, использовавших вместо воды другие доноры электронов (например, сероводород).

Чуть позже, ближе к концу архея, у древних цианобактерий возник кислородный (окислительный) фотосинтез, который уже расщеплял воду и выделял кислород. Массовое накопление кислорода в атмосфере произошло в начале следующей эры — палеопротерозое (около 2,4 млрд лет назад), событие часто называют «кислородной катастрофой» или Великим кислородным событием.

Итого: появление фотосинтеза — архей; переход к кислородному фотосинтезу — поздний архей, с глобальными последствиями в раннем протерозое.