Вычислите количество атомов углерода в алмазе массой 1 карат.

Чтобы вычислить количество атомов углерода в алмазе массой 1 карат, воспользуемся формулой, связывающей массу вещества, его молярную массу и постоянную Авогадро.

Дано:

• Масса алмаза: $m = 1$ карат = $0{,}2$ г.

• Молярная масса углерода: $M = 12$ г/моль.

• Постоянная Авогадро: $N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹.

Найти: $N$ — количество атомов углерода в алмазе.

Решение

1. Определим количество вещества углерода.

Алмаз представляет собой кристаллическую форму чистого углерода, поэтому его массу можно использовать для вычисления количества вещества углерода.

Количество вещества вычисляется по формуле:

Подставим известные значения:

2. Вычислим количество атомов углерода.

Для этого воспользуемся формулой:

где $N_A$ — постоянная Авогадро, показывающая число частиц в одном моле вещества.

Подставим значения:

Получаем:

Округлим результат:

Ответ

В алмазе массой 1 карат содержится приблизительно $10^{22}$ атомов углерода, то есть около 10 секстиллионов атомов.

Этот результат справедлив для алмаза, состоящего практически из чистого углерода, без учёта незначительного количества примесей.