На вокзале 4 платформы, у каждой из них стоит поезд. Девушка в справочном окне отвечает на все вопросы только «да» и «нет». За какое минимальное число вопросов можно гарантированно узнать, в каком порядке отходят поезда?

В качестве ответа ввести только число.

Чтобы определить минимальное количество вопросов, которые нужно задать девушке в справочном окне для того, чтобы гарантированно узнать порядок отхода четырёх поездов, мы можем использовать стратегию бинарного поиска. Однако, поскольку здесь требуется установить порядок, а не найти один правильный ответ из множества, нам понадобится стратегия, позволяющая сократить количество возможных комбинаций быстрее, чем простой бинарный поиск.

Существует 4! (4 факториал) возможных уникальных способов упорядочить 4 поезда, что равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24 возможным комбинациям.

Для минимизации количества вопросов, каждый вопрос должен идеально делить оставшиеся варианты пополам. Поскольку ответы только "да" или "нет", каждый вопрос потенциально может уменьшать количество возможных комбинаций вдвое.

Однако, из-за дискретной природы задачи и того, что комбинации уникальны и линейно упорядочены, невозможно всегда идеально делить оставшиеся варианты пополам одним вопросом. Таким образом, нам нужно найти наиболее эффективный способ задавать вопросы, чтобы минимизировать их количество.

Мы можем начать с вопросов, которые разделяют возможные комбинации на большие группы, например, уточняя, отходит ли конкретный поезд первым или последним. Это сразу уменьшит количество вариантов, но не всегда пополам.

После первого вопроса количество вариантов уменьшится, и последующие вопросы могут быть более специфичными, чтобы разделить оставшиеся возможности на ещё более мелкие группы.

Таким образом, хотя точное количество вопросов может зависеть от стратегии и того, как на них отвечают, можно ожидать, что для точного определения порядка четырёх поездов понадобится примерно 5 вопросов, учитывая, как может изменяться количество возможных комбинаций в ответ на каждый вопрос. Это предполагает, что каждый вопрос формулируется таким образом, чтобы максимально сокращать количество возможных комбинаций.