Составь таблицу истинности для логического выражения AVB^A

Для составления таблицы истинности логического выражения A ∨ B ∧ A, сначала разберем, как выполняются логические операции:

• A — переменная A (принимает значения 0 или 1),

• B — переменная B (принимает значения 0 или 1),

• ∧ — логическое И (конъюнкция),

• ∨ — логическое ИЛИ (дизъюнкция).

Приоритет операций: сначала выполняется ∧, затем ∨.

Значит, выражение A ∨ B ∧ A нужно читать как:
A ∨ (B ∧ A).

Теперь построим таблицу истинности:

Пояснение:

1. В строке 1: A = 0, B = 0 → B ∧ A = 0, A ∨ (B ∧ A) = 0 ∨ 0 = 0

2. В строке 2: A = 0, B = 1 → B ∧ A = 0, A ∨ (B ∧ A) = 0 ∨ 0 = 0

3. В строке 3: A = 1, B = 0 → B ∧ A = 0, A ∨ (B ∧ A) = 1 ∨ 0 = 1

4. В строке 4: A = 1, B = 1 → B ∧ A = 1, A ∨ (B ∧ A) = 1 ∨ 1 = 1

Таким образом, итоговая колонка показывает результат выражения A ∨ B ∧ A при всех возможных значениях A и B.