В не­ко­то­рой стра­не ав­то­мо­биль­ный номер дли­ной 5 сим­во­лов со­став­ля­ют из за­глав­ных букв (за­дей­ство­ва­но 30 раз­лич­ных букв) и любых де­ся­тич­ных цифр в любом по­ряд­ке. Каж­дый такой номер в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит). Опре­де­ли­те объём па­мя­ти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 50 но­ме­ров.

Для того чтобы определить объём памяти, необходимый для записи 50 автомобильных номеров, нужно пройти через несколько шагов.

1. Число возможных символов:
   В номере 5 символов. Каждый символ может быть либо одной из 30 заглавных букв, либо одной из 10 цифр (от 0 до 9).

   • Всего существует 30 заглавных букв и 10 цифр, то есть 40 различных символов, которые могут появляться в номере.

2. Бинарное представление символа:
   Для кодирования каждого символа необходимо выбрать минимальное количество бит, которое позволяет представить все 40 возможных вариантов. Поскольку количество символов 40, нам нужно найти наименьшее количество бит, которое может вместить 40 различных значений.

   Для этого используется формула:

   $$2^b \geq 40$$

   где $b$ — это количество бит, которое нужно для кодирования одного символа.

   Проверим несколько значений:

   • $2^5 = 32$ — этого недостаточно.

   • $2^6 = 64$ — этого достаточно, так как 64 > 40.

   Таким образом, для кодирования одного символа необходимо 6 бит.

3. Объём памяти для одного номера:
   В каждом номере 5 символов. Так как каждый символ занимает 6 бит, то для одного номера потребуется:

   $$5 \times 6 = 30 \text{ бит}$$

4. Объём памяти для 50 номеров:
   Для хранения 50 номеров потребуется:

   $$50 \times 30 = 1500 \text{ бит}$$

5. Преобразование бит в байты:
   Память обычно измеряется в байтах. Для преобразования бит в байты делим на 8:

   $$1500 \div 8 = 187.5 \text{ байт}$$

   Память должна быть целым числом байтов, поэтому округляем в большую сторону до 188 байт.

Ответ: Для записи 50 автомобильных номеров программе потребуется 188 байт памяти.