Простое число называется гиперпростым, если любое число, получающееся из него откидыванием нескольких последних цифр, тоже является простым. Например, число 733 – гиперпростое, так как и оно само, и числа 73 и 7 – простые. Напишите программу, которая определяет, верно ли, что переданное ей число N – гиперпростое. Используйте функции. Учтите, что число 1 не считается простым. Входные данные Входная строка содержит натуральное число N. Выходные данные Программа должна вывести слово 'YES', если переданное её число – гиперпростое, и слово 'NO', если это число не гиперпростое.

Для того чтобы решить задачу, нужно создать программу, которая будет проверять, является ли заданное число гиперпростым. Мы будем использовать два основных шага:

1. Проверить, является ли исходное число простым.

2. Проверить, являются ли числа, полученные откидыванием последних цифр, тоже простыми.

Для этого можно создать несколько вспомогательных функций. Вот пример реализации программы на Python:

python
Копировать код
def is_prime(n):
    """Функция для проверки, является ли число простым."""
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True
def is_hyperprime(n):
    """Функция для проверки, является ли число гиперпростым."""
    while n > 0:
        if not is_prime(n):
            return False
        n //= 10  # отбрасываем последнюю цифру
    return True
# Чтение входных данных
N = int(input())
# Проверка, является ли число гиперпростым
if is_hyperprime(N):
    print("YES")
else:
    print("NO")

Объяснение работы программы:

1. Функция is_prime(n): Проверяет, является ли число простым. Она проверяет делители от 2 до квадратного корня числа (это более эффективный способ для проверки простоты числа).

2. Функция is_hyperprime(n): Проверяет, является ли число гиперпростым. В этой функции мы используем цикл, который отбрасывает по одной цифре с конца (делает целочисленное деление на 10) и проверяет, является ли каждое промежуточное число простым.

3. Мы читаем число N и проверяем, является ли оно гиперпростым с помощью функции is_hyperprime(n). Если да, выводим "YES", если нет — "NO".

Пример:

Вход:

Копировать код
733

Выход:

objectivec
Копировать код
YES

Пояснение:

• 733 — простое.

• 73 — простое.

• 7 — простое.

Таким образом, 733 — гиперпростое число.