Сообщение записанное при помощи 32-х символьного алфавита содержит 80 символов а сообщение записанное с помощью 64-х символьного алфавита -70 символов сравните объёмы информации содержащейся в этих сообщениях? с дано и как полагается

Дано:

• Мощность алфавита 1: $m_1=32$

• Длина сообщения 1: $N_1=80$ символов

• Мощность алфавита 2: $m_2=64$

• Длина сообщения 2: $N_2=70$ символов

Формула: объём информации сообщения (в битах)

Решение:

1. Для алфавита из 32 символов: $\log_2 32 = 5$

2. Для алфавита из 64 символов: $\log_2 64 = 6$

Сравнение:

• $I_2 - I_1 = 420 - 400 = 20$ бит — второе сообщение содержит на 20 бит больше.

• Отношение: $\dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{420}{400}=1{,}05$ — на 5 % больше.

• В байтах: $I_1 = 50$ байт, $I_2 = 52{,}5$ байта.

Ответ: сообщение из 64-символьного алфавита (70 символов) содержит 420 бит и на 20 бит (≈5 %) больше информации, чем сообщение из 32-символьного алфавита (80 символов, 400 бит).