Ниже — разбор «в столбик» и короткая проверка в десятичной системе.

Сложение (двоичное)

a) 101010 + 1101
Выравниваем по правому краю:

markdown
Копировать код
 101010
+001101
-------
 110111

Ответ: 110111 (проверка: 42 + 13 = 55₁₀ → 110111₂).

b) 1010 + 1010

markdown
Копировать код
 01010
+01010
------
 10100

Ответ: 10100 (проверка: 10 + 10 = 20₁₀ → 10100₂).

c) 10101 + 111

markdown
Копировать код
 10101
+00111
------
 11100

Ответ: 11100 (проверка: 21 + 7 = 28₁₀ → 11100₂).

Умножение (двоичное)

a) 1010 × 11
Умножаем на каждый разряд 11 (т.е. на 1 и на 1 со сдвигом):

diff
Копировать код
      1010
×        11
-----------
      1010     (1010 × 1)
+    1010      (1010 × 1, со сдвигом на 1)
-----------
    11110

Ответ: 11110 (проверка: 10 × 3 = 30₁₀ → 11110₂).

b) 111 × 101
Множим на 101 (разряды 1, 0, 1 со сдвигами 0 и 2):

diff
Копировать код
      111
×      101
------------
      111      (111 × 1)
+     000       (111 × 0, даёт нули)
+   111         (111 × 1, со сдвигом на 2)
------------
   100011

Ответ: 100011 (проверка: 7 × 5 = 35₁₀ → 100011₂).

c) 1010 × 111
Множим на 111 (разряды 1,1,1 со сдвигами 0,1,2):

diff
Копировать код
       1010
×       111
--------------
       1010     (×1)
+     1010      (×1, сдвиг на 1)
+   1010        (×1, сдвиг на 2)
--------------
   1000110

Ответ: 1000110 (проверка: 10 × 7 = 70₁₀ → 1000110₂).