Какое значение получит переменная у после выполнения фрагмента алгоритма? х:=1 у:=2*х у:=у+3 у:=у*х у:=у+4 у:=у*х у:=у+5 Восстановите формулу вычисления у для произвольного значения x

Давайте пошагово разберём, что происходит в данном фрагменте алгоритма:

1. Изначально задаются значения:

   • х := 1 (значение переменной х становится 1)

   • у := 2 * х (переменная у равна 2 умноженному на х, т.е. 2 * 1 = 2)

2. Затем выполняются следующие операции:

   • у := у + 3 (переменная у увеличивается на 3, т.е. 2 + 3 = 5)

   • у := у * х (переменная у умножается на х, т.е. 5 * 1 = 5)

   • у := у + 4 (переменная у увеличивается на 4, т.е. 5 + 4 = 9)

   • у := у * х (переменная у умножается на х, т.е. 9 * 1 = 9)

   • у := у + 5 (переменная у увеличивается на 5, т.е. 9 + 5 = 14)

Таким образом, после выполнения всех операций переменная у равна 14.

Теперь, если мы обобщим данный алгоритм для произвольного значения х, то:

• Начальное значение у = 2 * х

• После добавления 3: у = 2 * х + 3

• После умножения на х: у = (2 * х + 3) * х

• После добавления 4: у = (2 * х + 3) * х + 4

• После умножения на х: у = ((2 * х + 3) * х + 4) * х

• После добавления 5: у = ((2 * х + 3) * х + 4) * х + 5

Итак, формула для произвольного значения х:

$у = ((2 * х + 3) * х + 4) * х + 5$