Перевести из десятичной СС в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную: 234; 823, 2301; 3857, 6831

Чтобы перевести числа из десятичной системы счисления в другие системы, нужно выполнить несколько простых шагов для каждой системы счисления. Вот как это делается:

1. Число 234:

   • В двоичной системе (каждое число делим на 2, записываем остатки и читаем их в обратном порядке):
     234 ÷ 2 = 117, остаток 0
     117 ÷ 2 = 58, остаток 1
     58 ÷ 2 = 29, остаток 0
     29 ÷ 2 = 14, остаток 1
     14 ÷ 2 = 7, остаток 0
     7 ÷ 2 = 3, остаток 1
     3 ÷ 2 = 1, остаток 1
     1 ÷ 2 = 0, остаток 1
     Итак, 234 = 11101010 в двоичной системе.

   • В восьмеричной системе (делим на 8):
     234 ÷ 8 = 29, остаток 2
     29 ÷ 8 = 3, остаток 5
     3 ÷ 8 = 0, остаток 3
     Таким образом, 234 = 352 в восьмеричной системе.

   • В шестнадцатеричной системе (делим на 16):
     234 ÷ 16 = 14, остаток 10 (A)
     14 ÷ 16 = 0, остаток 14 (E)
     Таким образом, 234 = EA в шестнадцатеричной системе.

2. Число 823:

   • В двоичной системе:
     823 ÷ 2 = 411, остаток 1
     411 ÷ 2 = 205, остаток 1
     205 ÷ 2 = 102, остаток 1
     102 ÷ 2 = 51, остаток 0
     51 ÷ 2 = 25, остаток 1
     25 ÷ 2 = 12, остаток 1
     12 ÷ 2 = 6, остаток 0
     6 ÷ 2 = 3, остаток 0
     3 ÷ 2 = 1, остаток 1
     1 ÷ 2 = 0, остаток 1
     Таким образом, 823 = 1100111111 в двоичной системе.

   • В восьмеричной системе:
     823 ÷ 8 = 102, остаток 7
     102 ÷ 8 = 12, остаток 6
     12 ÷ 8 = 1, остаток 4
     1 ÷ 8 = 0, остаток 1
     Таким образом, 823 = 1467 в восьмеричной системе.

   • В шестнадцатеричной системе:
     823 ÷ 16 = 51, остаток 7
     51 ÷ 16 = 3, остаток 3
     3 ÷ 16 = 0, остаток 3
     Таким образом, 823 = 337 в шестнадцатеричной системе.

3. Число 2301:

   • В двоичной системе:
     2301 ÷ 2 = 1150, остаток 1
     1150 ÷ 2 = 575, остаток 0
     575 ÷ 2 = 287, остаток 1
     287 ÷ 2 = 143, остаток 1
     143 ÷ 2 = 71, остаток 1
     71 ÷ 2 = 35, остаток 1
     35 ÷ 2 = 17, остаток 1
     17 ÷ 2 = 8, остаток 1
     8 ÷ 2 = 4, остаток 0
     4 ÷ 2 = 2, остаток 0
     2 ÷ 2 = 1, остаток 0
     1 ÷ 2 = 0, остаток 1
     Таким образом, 2301 = 100100100101 в двоичной системе.

   • В восьмеричной системе:
     2301 ÷ 8 = 287, остаток 5
     287 ÷ 8 = 35, остаток 7
     35 ÷ 8 = 4, остаток 3
     4 ÷ 8 = 0, остаток 4
     Таким образом, 2301 = 4375 в восьмеричной системе.

   • В шестнадцатеричной системе:
     2301 ÷ 16 = 143, остаток 13 (D)
     143 ÷ 16 = 8, остаток 15 (F)
     8 ÷ 16 = 0, остаток 8
     Таким образом, 2301 = 8FD в шестнадцатеричной системе.

4. Число 3857:

   • В двоичной системе:
     3857 ÷ 2 = 1928, остаток 1
     1928 ÷ 2 = 964, остаток 0
     964 ÷ 2 = 482, остаток 0
     482 ÷ 2 = 241, остаток 0
     241 ÷ 2 = 120, остаток 1
     120 ÷ 2 = 60, остаток 0
     60 ÷ 2 = 30, остаток 0
     30 ÷ 2 = 15, остаток 0
     15 ÷ 2 = 7, остаток 1
     7 ÷ 2 = 3, остаток 1
     3 ÷ 2 = 1, остаток 1
     1 ÷ 2 = 0, остаток 1
     Таким образом, 3857 = 111100001001 в двоичной системе.

   • В восьмеричной системе:
     3857 ÷ 8 = 482, остаток 1
     482 ÷ 8 = 60, остаток 2
     60 ÷ 8 = 7, остаток 4
     7 ÷ 8 = 0, остаток 7
     Таким образом, 3857 = 7421 в восьмеричной системе.

   • В шестнадцатеричной системе:
     3857 ÷ 16 = 241, остаток 1
     241 ÷ 16 = 15, остаток 1
     15 ÷ 16 = 0, остаток 15 (F)
     Таким образом, 3857 = F11 в шестнадцатеричной системе.

5. Число 6831:

   • В двоичной системе:
     6831 ÷ 2 = 3415, остаток 1
     3415 ÷ 2 = 1707, остаток 1
     1707 ÷ 2 = 853, остаток 1
     853 ÷ 2 = 426, остаток 1
     426 ÷ 2 = 213, остаток 0
     213 ÷ 2 = 106, остаток 1
     106 ÷ 2 = 53, остаток 0
     53 ÷ 2 = 26, остаток 1
     26 ÷ 2 = 13, остаток 0
     13 ÷ 2 = 6, остаток 1
     6 ÷ 2 = 3, остаток 0
     3 ÷ 2 = 1, остаток 1
     1 ÷ 2 = 0, остаток 1
     Таким образом, 6831 = 110101110111 в двоичной системе.

   • В восьмеричной системе:
     6831 ÷ 8 = 853, остаток 7
     853 ÷ 8 = 106, остаток 5
     106 ÷ 8 = 13, остаток 2
     13 ÷ 8 = 1, остаток 5
     1 ÷ 8 = 0, остаток 1
     Таким образом, 6831 = 15257 в восьмеричной системе.

   • В шестнадцатеричной системе:
     6831 ÷ 16 = 426, остаток 15 (F)
     426 ÷ 16 = 26, остаток 10 (A)
     26 ÷ 16 = 1, остаток 10 (A)
     1 ÷ 16 = 0, остаток 1
     Таким образом, 6831 = 1AAF в шестнадцатеричной системе.

Результаты:

• 234: двоичная - 11101010, восьмеричная - 352, шестнадцатеричная - EA

• 823: двоичная - 1100111111, восьмеричная - 1467, шестнадцатеричная - 337

• 2301: двоичная - 100100100101, восьмеричная - 4375, шестнадцатеричная - 8FD

• 3857: двоичная - 111100001001, восьмеричная - 7421, шестнадцатеричная - F11

• 6831: двоичная - 110101110111, восьмеричная - 15257, шестнадцатеричная - 1AAF