1) Значение выражения 1016 + 108 • 102 в двоичной системе счисления равно

Ответы на вопрос

Отвечает Салахбекова Мадина.

Для того чтобы найти значение выражения $1016 + 108 \cdot 102$ в двоичной системе счисления, сначала нужно выполнить все операции в десятичной системе, а затем перевести результат в двоичную систему.

Шаг 1: Переводим числа из двоичной системы в десятичную

$1016$ — это число в двоичной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы расписываем его как сумму степеней двойки:

1016_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 6 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 6 = 16

$108$ — это число в десятичной системе, так что оставляем его как есть, то есть $108$ .
$102$ — также число в десятичной системе, оставляем его как есть, то есть $102$ .

Шаг 2: Выполняем операции в десятичной системе

Теперь, когда все числа в десятичной системе:

1016 + 108 \cdot 102

Сначала выполняем умножение:

108 \cdot 102 = 11016

Теперь складываем:

16 + 11016 = 11032

Шаг 3: Переводим результат в двоичную систему

Теперь переведем $11032$ в двоичную систему. Для этого нужно делить число на 2, записывая остатки:

$11032 \div 2 = 5516$ остаток 0
$5516 \div 2 = 2758$ остаток 0
$2758 \div 2 = 1379$ остаток 0
$1379 \div 2 = 689$ остаток 1
$689 \div 2 = 344$ остаток 1
$344 \div 2 = 172$ остаток 0
$172 \div 2 = 86$ остаток 0
$86 \div 2 = 43$ остаток 0
$43 \div 2 = 21$ остаток 1
$21 \div 2 = 10$ остаток 1
$10 \div 2 = 5$ остаток 0
$5 \div 2 = 2$ остаток 1
$2 \div 2 = 1$ остаток 0
$1 \div 2 = 0$ остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке:

11032_{10} = 10101110110000_2

Ответ:

Значение выражения $1016 + 108 \cdot 102$ в двоичной системе счисления равно $10101110110000_2$ .

Последние заданные вопросы в категории Информатика