С разных сторон на холм поднимаются три тропинки и сходятся на вершине. Перечислите множество маршрутов, по которым можно подняться на холм и спуститься с него, если вверх и вниз нужно идти по разным тропинкам.

Для того чтобы решить задачу, нужно учесть, что на холм ведут три тропинки, и для каждого маршрута подъема мы выбираем одну тропинку, а для спуска — другую, отличную от выбранной для подъема. Таким образом, для подъема и спуска необходимо выбрать разные тропинки.

Итак, у нас есть три тропинки. Для подъема можно выбрать одну из трех тропинок. После этого для спуска остается только две тропинки, так как спуск должен быть по другой тропинке.

Значит, для каждого варианта подъема у нас есть 2 варианта спуска. Таким образом, общее количество маршрутов, по которым можно подняться на холм и спуститься с него, равно:

• 3 варианта подъема × 2 варианта спуска = 6 возможных маршрутов.

Таким образом, множество маршрутов, по которым можно подняться на холм и спуститься с него, состоит из 6 различных вариантов.