1. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 2,5 Кбайта? 2. Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Кбайта? 3. Выберите вариант, в котором объемы памяти расположены в порядке убывания: • 10 бит, 20 бит, 2 байта, 1 Кбайт, 1010 байт; • 10 бит, 2 байта, 20 бит, 1 Кбайт, 1010 байт; • 10 бит, 2 байта, 20 бит, 1010 байт, 1 Кбайт; • 10 бит, 20 бит, 2 байта, 1010 байт, 1 Кбайт.

1. Мощность алфавита

Для того чтобы найти мощность алфавита, нужно использовать следующее соотношение:

Объем сообщения в байтах = количество символов × размер одного символа в байтах.

1 Кбайт = 1024 байта, поэтому 2,5 Кбайта = 2,5 × 1024 = 2560 байт.

Теперь вычислим, сколько байт приходится на один символ:

Размер одного символа = 2560 байт / 2048 символов = 1,25 байта.

Размер одного символа в байтах (1,25 байта) можно представить как 10 бит (1 байт = 8 бит, 1,25 байта = 10 бит). Это означает, что каждый символ может быть представлен 10 битами.

Для вычисления мощности алфавита используем формулу для мощности алфавита:

$M = 2^{n}$, где $n$ — количество бит на символ.

Так как каждый символ занимает 10 бит, мощность алфавита будет:

$M = 2^{10} = 1024$.

Ответ: мощность алфавита — 1024.

2. Количество бит в сообщении объемом 4 Кбайта

4 Кбайта = 4 × 1024 = 4096 байт.

Каждый байт содержит 8 бит, поэтому 4096 байт = 4096 × 8 = 32768 бит.

Ответ: сообщение объемом 4 Кбайта содержит 32768 бит.

3. Порядок объемов памяти в порядке убывания

Для правильного ответа нужно перевести все величины в одинаковые единицы, например, в биты:

• 10 бит = 10 бит.

• 20 бит = 20 бит.

• 2 байта = 2 × 8 = 16 бит.

• 1 Кбайт = 1024 байта = 1024 × 8 = 8192 бита.

• 1010 байт = 1010 × 8 = 8080 бит.

Теперь, отсортируем эти значения:

• 10 бит.

• 16 бит (2 байта).

• 20 бит.

• 8080 бит (1010 байт).

• 8192 бита (1 Кбайт).

Ответ: правильный порядок — 10 бит, 2 байта, 20 бит, 1010 байт, 1 Кбайт.