Что такое смежные объекты?

Коротко: смежные объекты — это объекты, которые «соседствуют» друг с другом: имеют общий элемент (границу, вершину, сторону, ребро, связь) или находятся рядом в заданной структуре. Конкретный смысл зависит от области, но идея одна — непосредственная соседность.

Вот как это трактуется в разных контекстах:

• Графы и сети.

  • Смежные вершины — между ними есть ребро.

  • Смежные рёбра — у них общая вершина.

  • Свойства: отношение симметричное (если A смежен B, то B смежен A), обычно не транзитивное (A смежен B и B смежен C, но A не обязан быть смежен C).

• Решётки/сетки (картинки, матрицы).

  • Пиксели/клетки считаются смежными по 4-соседству (вверх, вниз, влево, вправо) или по 8-соседству (ещё и диагонали).

  • В алгоритмах обработки изображений выбор модели соседства влияет на результаты связности областей.

• Геометрия.

  • Смежные углы — имеют общую вершину и одну общую сторону, другая сторона — продолжение первой; их сумма равна 180°.

  • Смежные стороны многоугольника — выходят из одной вершины.

  • Смежные грани многогранника — имеют общее ребро.

• Топология/география.

  • Области/страны смежны, если у них есть общая граница. Иногда требуют, чтобы общая граница имела ненулевую длину (точечный контакт могут оговаривать отдельно).

• Программирование и структуры данных.

  • Смежные элементы массива — с индексами i и i+1 (стоят подряд).

  • Смежные (смежно расположенные) участки памяти — лежат непрерывным блоком, без «дыр».

  • В списках/деревьях смежность часто понимают как «непосредственно связаны указателем/ребром».

• Интервалы и числовые отрезки.

  • Два интервала смежны, если «касаются концами» (например, [a, b] и (b, c]) и между ними нет зазора, но они не перекрываются.

Что важно про смежность:

• Это локальное отношение «сосед по одному шагу».

• Чёткий критерий смежности всегда задаётся структурой, в которой вы работаете (граф, сетка, геометрическая фигура, память и т. п.).

• В ряде задач дополнительно оговаривают, считается ли «касание в точке» смежностью, или нужна общая граница ненулевой меры.