Укажите наименьшее число, двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и две единицы, причем единицы не стоят рядом. ответ записать в десятичной системе

Разберём условие по шагам.

Нужно найти наименьшее число, у которого:

• в двоичной записи ровно три нуля и две единицы;

• единицы не стоят рядом.

1. Определяем длину числа

Если всего три нуля и две единицы, значит длина двоичной записи = 3 + 2 = 5 разрядов.

2. Расставляем единицы так, чтобы они не стояли рядом

Чтобы число было наименьшим, единицы должны быть как можно правее (в младших разрядах), но при этом не соседствовать.

Все возможные расстановки 2 единиц и 3 нулей, где единицы не рядом:

1. 10100

2. 10010

3. 01010

4. 01001

5. 00101

3. Находим наименьшее число среди них

Посчитаем десятичные значения:

1. 10100₂ = 20₁₀

2. 10010₂ = 18₁₀

3. 01010₂ = 10₁₀

4. 01001₂ = 9₁₀

5. 00101₂ = 5₁₀

✅ Наименьшее из них — 00101₂ = 5.

Ответ: 5