Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного растрового изображения, информационный объём которого 1 Мбайт, если его высота вдвое больше ширины?

Для того чтобы вычислить ширину прямоугольного 16-цветного растрового изображения, нужно учесть несколько факторов: размеры изображения в пикселях, количество цветов и общий объём данных.

1. Информационный объём изображения: Дано, что объём изображения составляет 1 Мбайт. 1 Мбайт равен 1024 Кбайт, или 1024 * 1024 = 1 048 576 байт.

2. Количество цветов: Изображение 16-цветное. Для представления одного пикселя требуется 4 бита, так как 16 цветов можно закодировать с помощью 4 бит (2^4 = 16).

3. Формула для вычисления объёма изображения:
   Объём изображения можно выразить через его размеры в пикселях:

   $$\text{Объём изображения} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Количество бит на пиксель}$$

   Высота изображения в два раза больше ширины, то есть $H = 2W$, где $W$ — ширина, а $H$ — высота.

4. Подставим данные:

   $$1 048 576 \, \text{байт} = W \times 2W \times 4 \, \text{бита на пиксель}$$

   Так как 1 байт = 8 бит, подставляем 8 вместо 1 байт:

   $$1 048 576 \, \text{байт} = W \times 2W \times \frac{4}{8} \, \text{байт на пиксель}$$

   Упростим:

   $$1 048 576 = W \times 2W \times \frac{1}{2}$$ $$1 048 576 = W^2 \times 1$$

   Получаем, что:

   $$W^2 = 1 048 576$$ $$W = \sqrt{1 048 576} = 1024$$

5. Ответ: Ширина изображения составляет 1024 пикселя.