Чему в десятичной системе равны следующие двоичные числа: 1000001; 10000001; 100000001; 1000000001?

Давай разберём каждый пример шаг за шагом.

В двоичной системе каждая цифра (бит) представляет степень числа 2, начиная с правого конца (младший разряд — 2⁰).

1. 1000001 (7 бит)
   Считаем степени 2 для каждого 1:

• Самый левый 1 — это 2⁶ = 64

• Самый правый 1 — это 2⁰ = 1

Суммируем: 64 + 1 = 65

2. 10000001 (8 бит)

• Левый 1 — 2⁷ = 128

• Правый 1 — 2⁰ = 1

Сумма: 128 + 1 = 129

3. 100000001 (9 бит)

• Левый 1 — 2⁸ = 256

• Правый 1 — 2⁰ = 1

Сумма: 256 + 1 = 257

4. 1000000001 (10 бит)

• Левый 1 — 2⁹ = 512

• Правый 1 — 2⁰ = 1

Сумма: 512 + 1 = 513

✅ Итого, соответствия двоичных чисел и десятичных:

• 1000001 → 65

• 10000001 → 129

• 100000001 → 257

• 1000000001 → 513

Если хочешь, могу объяснить, почему закономерность идёт именно по этому принципу, это помогает быстро конвертировать такие числа в голове.