Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных.

Ответы на вопрос

Отвечает Селиванов Никита.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Шаг 1. Обозначения и данные:

Пусть исходный файл F₁ (первое оцифровывание) передавался в город А за t₁ = 50 секунд.
Второе оцифровывание дало файл F₂ с:
- разрешение в 3 раза выше (количество бит на отсчёт увеличилось в 3 раза)
- частота дискретизации в 5 раз меньше (количество отсчётов в секунду уменьшилось в 5 раз)
Пропускная способность канала к городу Б в 6 раз выше, чем к городу А.

Шаг 2. Выражаем размер файлов через параметры аудио:

Размер файла при оцифровке без сжатия вычисляется по формуле:

\text{Размер} = \text{бит на отсчёт} \times \text{частота дискретизации} \times \text{время звучания}

Пусть у исходного файла:
- b — бит на отсчёт
- f — частота дискретизации
- T — время звучания музыкального фрагмента

Тогда F₁ = b * f * T.

Для второго файла:

Размер второго файла:

F₂ = 3b \times \frac{f}{5} \times T = \frac{3}{5} b f T = \frac{3}{5} F₁

То есть второй файл меньше первого на коэффициент 3/5.

Шаг 3. Учитываем скорость передачи:

Время передачи файла вычисляется как:

t = \frac{\text{размер файла}}{\text{пропускная способность канала}}

Пропускная способность канала к городу Б в 6 раз выше → скорость передачи 6 раз больше, чем у города А.
Размер файла F₂ = 3/5 F₁

Тогда время передачи в город Б:

t_2 = \frac{F₂}{6 \times \text{скорость А}} = \frac{(3/5) F₁}{6 \cdot F₁/t₁} = \frac{3}{5} \cdot \frac{t₁}{6} = \frac{3}{30} t₁ = \frac{1}{10} t₁

Подставляем t₁ = 50 секунд:

t_2 = \frac{50}{10} = 5 \text{ секунд}

Ответ:

\boxed{5}

Ответы на вопрос