1.Запишите в развернутом виде числа:а) А2= 1101,1;б) А10= 163,576;в) А8=754,34.2.Запишите в свернутой форме числа:а) А2=0*21+0*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4;б) А10=2*102+7*100+1*10-2.

Давай разберём этот вопрос подробно, шаг за шагом.

1. Развернутая форма чисел

Развернутая форма числа означает запись его как суммы степеней основания системы счисления, умноженных на цифры числа.

а) А₂ = 1101,1 (двоичная система, основание 2)

Сначала подписываем разряды:

• Целая часть: $1\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0$

• Дробная часть: $1\cdot2^{-1}$

Итого:

б) А₁₀ = 163,576 (десятичная система, основание 10)

Разряды числа:

• Целая часть: $1\cdot10^2 + 6\cdot10^1 + 3\cdot10^0$

• Дробная часть: $5\cdot10^{-1} + 7\cdot10^{-2} + 6\cdot10^{-3}$

Итого:

в) А₈ = 754,34 (восьмеричная система, основание 8)

Разряды числа:

• Целая часть: $7\cdot8^2 + 5\cdot8^1 + 4\cdot8^0$

• Дробная часть: $3\cdot8^{-1} + 4\cdot8^{-2}$

Итого:

2. Свернутая форма чисел

Свернутая форма — это запись числа как суммы произведений, где степень основания выделяется прямо в выражении.

а) А₂ = 02¹ + 02⁰ - 1 + 12⁻² + 02⁻³ + 1*2⁻⁴

Свернутая форма для двоичного числа обычно записывается так:

(В условии задания, видимо, была опечатка с минусами и степенями. Правильная свернутая форма — это просто запись всех слагаемых с их степенями.)

б) А₁₀ = 210² + 710⁰ + 1*10⁻²

Разложение числа в свернутой форме аналогично развернутой форме, только иногда сокращают нули или выделяют только важные разряды. Например, число 271,01 можно записать как:

Если хочешь, я могу ещё сделать проверку всех чисел на правильность вычислений, чтобы свернутая и развернутая формы точно совпадали.

Хочешь, чтобы я это сделал?