Словарный запас некоторого языка составляет 256 слов, каждое из которых состоит точно из 4 букв. Сколько букв в алфавите этого языка?

Если каждое слово состоит ровно из 4 букв, а алфавит содержит $x$ букв, то количество всех возможных четырёхбуквенных слов равно:

По условию словарный запас языка составляет 256 слов, значит:

Представим 256 как степень числа 2:

Тогда:

Чтобы найти $x$, извлечём корень четвёртой степени:

Значит, в алфавите этого языка 4 буквы.