Домашнее задание.
№ 1.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Л, С, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААЛ
4. ААААС
5. АААКА
. . .
На каком месте стоит слово «КЛАСС»?
№ 2.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, В, С, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААВ
3. ААААС
4. АААВА
. . .
Запишите слово, которое стоит на 123-м месте от начала списка.

№ 1. Буквы идут в таком порядке: А, К, Л, С. Это похоже на запись числа в системе счисления с основанием \(4\): А = \(0\), К = \(1\), Л = \(2\), С = \(3\).

Слово КЛАСС соответствует числу \(12033_4\):

\[1\cdot4^4+2\cdot4^3+0\cdot4^2+3\cdot4+3=399\]

Так как нумерация слов начинается с \(1\), место слова:

\[399+1=400\]

Ответ: слово КЛАСС стоит на 400-м месте.

№ 2. Буквы идут так: А, В, С. Значит: А = \(0\), В = \(1\), С = \(2\). Нужно найти 123-е слово, поэтому берём число \(122\), так как первое слово имеет номер \(0\).

Запишем \(122\) в системе счисления с основанием \(3\):

\[122=11112_3\]

Заменяем цифры буквами: \(1\) — В, \(2\) — С.

Ответ: на 123-м месте стоит слово ВВВВС.

0 0 Пожаловаться