По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А и Б используются такие кодовые слова: А – 1; Б – 011. Укажите сумму длин кратчайших кодовых слов для букв В и Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование.

Даны кодовые слова: для буквы А — 1, для буквы Б — 011. Код должен удовлетворять условию Фано: ни одно кодовое слово не должно быть началом другого.

Так как код 1 уже занят, кодовые слова для В и Г не могут начинаться с 1. Значит, они должны начинаться с 0.

Код 011 уже занят, поэтому нельзя брать слова, для которых 011 является началом, и нельзя брать слово, которое само является началом для 011, например 0 или 01.

Самые короткие подходящие варианты для В и Г: 00 и 010. Их длины: \(2\) и \(3\).

Сумма длин равна:

\[2+3=5\]

Ответ: 5.

0 0 Пожаловаться