Сейчас в селе у одного человека есть Q кг картошки, есть осёл с телегой (груз – не более 10·T кг и один человек, скорость 10 км/час) и лошадь (груз – не более 10·L кг и один человек, скорость 25 км/час). Найти минимальное время (в часах) для доставки всей картошки на базар (расстояние 50 км). Осла с телегой, лошадь вне села оставлять нельзя. Время на погрузку-разгрузку, на отдых не учитывать.

Обозначим грузоподъёмность осла с телегой как \(10T\) кг, а лошади как \(10L\) кг.

Расстояние до базара — \(50\) км.

Время одной поездки в одну сторону:

\[t_{осёл}=\frac{50}{10}=5\text{ ч}\]

\[t_{лошадь}=\frac{50}{25}=2\text{ ч}\]

Чтобы увезти всю картошку, нужно выбрать, сколько рейсов сделать на осле и сколько на лошади. Если осёл делает \(a\) рейсов, а лошадь — \(b\) рейсов, то должно выполняться условие:

\[10Ta+10Lb\ge Q\]

Так как управляет всем один человек, рейсы выполняются по очереди. Если после каждой доставки животное нужно возвращать в село, то один рейс туда и обратно занимает:

\[10\text{ ч на осле},\quad 4\text{ ч на лошади}\]

Тогда минимальное время:

\[\min(10a+4b)\]

при условии:

\[10Ta+10Lb\ge Q\]

где \(a\) и \(b\) — неотрицательные целые числа.

Численный ответ найти нельзя, потому что в задаче не указаны значения \(Q\), \(T\) и \(L\).

0 0 Пожаловаться