Упростите логические выражения с учётом правильной последовательности выполнения логических операций:

(A v ¬A) & B

A & (A v B) & (C v ¬B)

A & ¬B v B & C v ¬A & ¬B

A v ¬A & ...

Последовательность такая: сначала отрицание \(\neg\), потом «и» \(\land\), потом «или» \(\lor\).

• \((A \lor \neg A) \land B = 1 \land B = B\), потому что \(A \lor \neg A\) всегда истинно.
• \(A \land (A \lor B) \land (C \lor \neg B) = A \land (C \lor \neg B)\), потому что \(A \land (A \lor B) = A\).
• \(A \land \neg B \lor B \land C \lor \neg A \land \neg B = \neg B \lor C\).

Последнее выражение в вопросе обрывается: \(A \lor \neg A \land ...\). Чтобы упростить его полностью, нужна оставшаяся часть после многоточия.

0 0 Пожаловаться