Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F
0 1 0 1 1 1 0 0
1 0 1 1 0 0 1 0
0 1 0 1 1 0 1 0


x1→(x2∧x3∨x4∧x5∨x6∧x7)
x2→(x1∧x3∨x4∧x5∨x6∧x7)
x3→(x1∧x2∨x4∧x5∨x6∧x7)
x4→(x1∧x2∨x3∧x5∨x6∧x7)
Какое выражение соответствует F?

Подходит четвёртое выражение:

Объяснение: импликация $A\to B$ равна нулю только в одном случае: когда $A=1$, а $B=0$.

Во всех трёх строках таблицы $x_4=1$. Проверим выражение в скобках:

1. Строка $0,1,0,1,1,1,0$:

Следовательно, правая часть равна $0$, а $x_4=1$. Импликация равна $0$.

2. Строка $1,0,1,1,0,0,1$:

Правая часть снова равна $0$, $x_4=1$, значит значение выражения равно $0$.

3. Строка $0,1,0,1,1,0,1$:

Правая часть равна $0$, при $x_4=1$ импликация также равна $0$.

У остальных вариантов в некоторых строках левая часть импликации равна нулю, а тогда импликация автоматически равна единице. Поэтому верный ответ: