Требуется заполнить массив размера N × N единичками по спирали (начиная с верхнего левого угла по часовой стрелке, см. пример).
Входные данные: с клавиатуры вводится число N (нечётное, натуральное и не превышающее 50).
Выходные данные: требуется вывести на экран построенную спираль.
Пример:
Входные данные: 7
Выходные данные:
1111111
0000001
1111101
1000101
1011101
1000001
1111111

Спираль удобно строить не по отдельным шагам, а слоями. Сначала рисуется внешний квадрат, затем квадрат со смещением на две клетки внутрь, потом следующий и так далее.

Каждый слой состоит из четырёх сторон:

• верхней;

• правой;

• нижней;

• левой.

На левой стороне нужно оставить одну пустую клетку, чтобы витки спирали не замкнулись в отдельные прямоугольники. Верхнюю сторону внутренних слоёв следует продлевать на две позиции влево — так соседние витки соединяются в одну спираль.

Например, при N = 7 получится:

1111111
0000001
1111101
1000101
1011101
1000001
1111111

Решение на C++:

C++
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> a(n, vector<int>(n, 0));
    // k — расстояние текущего слоя от границы массива.
    // Между соседними витками должна оставаться одна пустая клетка,
    // поэтому каждый следующий слой начинается через две позиции.
    for (int k = 0; k <= n / 2; k += 2) {
        int right = n - 1 - k;
        int bottom = n - 1 - k;
        // Верхняя сторона.
        // У внутренних слоёв продлеваем её на две клетки влево,
        // чтобы соединить с предыдущим витком спирали.
        int start = (k == 0 ? 0 : k - 2);
        for (int j = start; j <= right; ++j) {
            a[k][j] = 1;
        }
        // Правая сторона.
        for (int i = k; i <= bottom; ++i) {
            a[i][right] = 1;
        }
        // Нижняя сторона.
        for (int j = k; j <= right; ++j) {
            a[bottom][j] = 1;
        }
        // Левая сторона.
        // Клетка с координатой k + 1 остаётся нулевой —
        // это разрыв, благодаря которому получается спираль.
        for (int i = k + 2; i <= bottom; ++i) {
            a[i][k] = 1;
        }
    }
    // Вывод массива без пробелов.
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            cout << a[i][j];
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

Внешний цикл выполняется примерно N / 2 раз, но суммарно обрабатывается не более N² элементов. Поэтому временная сложность алгоритма составляет O(N²), а объём дополнительной памяти — O(N²).