Задание 3: Дана задача: (7 баллов) Определить тип треугольника по длинам сторон (равносторонний, равнобедренный или разносторонний). 1. Составь словесный пошаговый алгоритм по условию задачи. 2. Нарисуй блок-схему по словесному алгоритму. 3. Запиши программный код решения задачи на языке программирования Python.

1. Словесный пошаговый алгоритм

Пусть длины сторон треугольника обозначены переменными a, b и c.

1. Начать выполнение алгоритма.

2. Ввести длины трёх сторон: a, b, c.

3. Проверить, являются ли введённые значения положительными числами.

4. Проверить условие существования треугольника:

   • сумма сторон a и b должна быть больше c;

   • сумма сторон a и c должна быть больше b;

   • сумма сторон b и c должна быть больше a.

5. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, вывести сообщение: «Треугольник не существует».

6. Если треугольник существует, сравнить длины его сторон:

   • если a = b и b = c, то треугольник равносторонний;

   • иначе, если a = b, или a = c, или b = c, то треугольник равнобедренный;

   • иначе треугольник разносторонний.

7. Вывести результат.

8. Завершить выполнение алгоритма.

2. Блок-схема

             ┌───────────────┐
             │    Начало     │
             └───────┬───────┘
                     │
                     ▼
          ┌─────────────────────┐
          │ Ввести стороны      │
          │      a, b, c        │
          └──────────┬──────────┘
                     │
                     ▼
       ┌─────────────────────────────┐
       │ a > 0, b > 0, c > 0 и      │
       │ a + b > c, a + c > b,      │
       │ b + c > a ?                │
       └───────────┬─────────┬───────┘
                   │ Да      │ Нет
                   ▼         ▼
       ┌─────────────────┐  ┌────────────────────────┐
       │ a = b и b = c ? │  │ Вывести:              │
       └───────┬────┬────┘  │ «Треугольник          │
               │ Да │ Нет   │ не существует»        │
               ▼    ▼       └───────────┬────────────┘
 ┌───────────────────┐  ┌────────────────────────┐  │
 │ Вывести:          │  │ a = b или a = c или   │  │
 │ «Равносторонний»  │  │ b = c ?               │  │
 └─────────┬─────────┘  └────────┬─────────┬─────┘  │
           │                     │ Да      │ Нет     │
           │                     ▼         ▼         │
           │       ┌───────────────────┐ ┌──────────────────┐
           │       │ Вывести:          │ │ Вывести:         │
           │       │ «Равнобедренный»  │ │ «Разносторонний» │
           │       └─────────┬─────────┘ └────────┬─────────┘
           │                 │                    │
           └─────────────────┴────────────────────┴──────┐
                                                        │
                                                        ▼
                                               ┌────────────────┐
                                               │     Конец      │
                                               └────────────────┘

3. Программный код на Python

# Ввод длин сторон треугольника
a = float(input("Введите длину первой стороны: "))
b = float(input("Введите длину второй стороны: "))
c = float(input("Введите длину третьей стороны: "))
# Проверка существования треугольника
if (
    a <= 0
    or b <= 0
    or c <= 0
    or a + b <= c
    or a + c <= b
    or b + c <= a
):
    print("Треугольник не существует.")
# Проверка на равносторонний треугольник
elif a == b == c:
    print("Треугольник равносторонний.")
# Проверка на равнобедренный треугольник
elif a == b or a == c or b == c:
    print("Треугольник равнобедренный.")
# Если все стороны имеют разную длину
else:
    print("Треугольник разносторонний.")

Примеры работы программы

Пример 1:

Введите длину первой стороны: 5
Введите длину второй стороны: 5
Введите длину третьей стороны: 5
Треугольник равносторонний.

Пример 2:

Введите длину первой стороны: 5
Введите длину второй стороны: 5
Введите длину третьей стороны: 8
Треугольник равнобедренный.

Пример 3:

Введите длину первой стороны: 3
Введите длину второй стороны: 4
Введите длину третьей стороны: 5
Треугольник разносторонний.

Пример 4:

Введите длину первой стороны: 2
Введите длину второй стороны: 3
Введите длину третьей стороны: 6
Треугольник не существует.