Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1016; 7937], которые делятся на 3. Найдите сумму таких чисел.

Нужно найти сумму всех целых чисел из отрезка $[1016;7937]$, которые делятся на 3.

Сначала найдем первое и последнее подходящие числа.

Первое число:

1016 на 3 не делится:

$1016:3=338$ остаток 2.

Значит, ближайшее большее число, делящееся на 3:

Последнее число:

7937 на 3 не делится:

$7937:3=2645$ остаток 2.

Значит, ближайшее меньшее число, делящееся на 3:

Получаем арифметическую прогрессию:

Разность прогрессии:

Количество членов найдем по формуле:

Подставим:

Теперь найдем сумму арифметической прогрессии:

Выполним умножение:

Ответ: