Сколько существует четырёхзначных чисел, составленных из нечётных цифр?

Существует 625 четырёхзначных чисел, составленных из нечётных цифр, если цифры могут повторяться.

Решение:

Нечётных цифр всего пять: 1, 3, 5, 7, 9.

Четырёхзначное число состоит из четырёх цифр: тысяч, сотен, десятков и единиц.

Поскольку по условию каждая цифра должна быть нечётной, получаем:

• На первое место (тысячи) можно поставить любую из 5 нечётных цифр.

• На второе место (сотни) также можно поставить любую из 5 цифр.

• На третье место (десятки) есть 5 вариантов.

• На четвёртое место (единицы) тоже есть 5 вариантов.

По правилу умножения количество таких чисел равно:

Например, подходят числа 1111, 1357, 3333, 5799, 9999.

Ответ: 625 четырёхзначных чисел.

Если же по условию цифры не должны повторяться, то количество чисел будет другим:

Но поскольку запрета на повторение цифр в вопросе нет, правильный ответ — 625.