1. Как представлено число 14110 в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления?
2. Перевести число 111000111 из двоичной системы счисления в десятичную.
3. Перевести число 111000111 из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную.
4. Перевести восьмеричное число 732 в десятичную СС.

1. Перевод числа 141₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

Будем считать, что запись $141_{10}$ означает число 141 в десятичной системе счисления.

Перевод в двоичную систему счисления

Для перевода десятичного числа в двоичную систему необходимо последовательно делить число на 2, записывая остатки от деления.

Записываем остатки снизу вверх.

Получаем:

Перевод в восьмеричную систему счисления

Последовательно делим число на 8:

Записываем остатки снизу вверх:

Перевод в шестнадцатеричную систему счисления

Последовательно делим число на 16:

В шестнадцатеричной системе число 13 обозначается буквой D.

Следовательно:

Ответ к заданию 1:

• Двоичная система: $10001101_2$

• Восьмеричная система: $215_8$

• Шестнадцатеричная система: $8D_{16}$

2. Перевод числа 111000111₂ в десятичную систему счисления

Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, необходимо каждую цифру умножить на соответствующую степень числа 2 и сложить результаты.

Дано:

Раскладываем число по степеням двойки:

Вычисляем:

Ответ:

3. Перевод числа 111000111₂ в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

Перевод в восьмеричную систему

Для перевода двоичного числа в восьмеричную систему нужно разбить его на группы по три цифры справа налево.

Дано:

Разбиваем на тройки:

Каждую группу переводим в восьмеричную цифру:

• $111_2=7_8$

• $000_2=0_8$

• $111_2=7_8$