Помогите составить таблицы истинности
F=X&YvX
F=(AvB)&(¬BvAvB)

Для составления таблиц истинности нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных. Обозначения:

• & — логическое И (конъюнкция).

• v — логическое ИЛИ (дизъюнкция).

• ¬ — логическое НЕ (отрицание).

• 1 — истина.

• 0 — ложь.

1. Функция F = X & Y v X

Запишем выражение с помощью логических символов:

У нас две переменные: X и Y. Поэтому будет $2^2=4$ комбинации.

Таблица истинности:

Объяснение:

1. Если X = 0, Y = 0: получаем (0 & 0) v 0 = 0.

2. Если X = 0, Y = 1: получаем (0 & 1) v 0 = 0.

3. Если X = 1, Y = 0: получаем (1 & 0) v 1 = 1.

4. Если X = 1, Y = 1: получаем (1 & 1) v 1 = 1.

Ответ: F = 0, 0, 1, 1.

2. Функция F = (A v B) & (¬B v A v B)

У нас две переменные: A и B. Следовательно, также будет $2^2=4$ комбинации.

Таблица истинности:

Объяснение:

1. A = 0, B = 0: (0 v 0) & (1 v 0 v 0) = 0 & 1 = 0.

2. A = 0, B = 1: (0 v 1) & (0 v 0 v 1) = 1 & 1 = 1.

3. A = 1, B = 0: (1 v 0) & (1 v 1 v 0) = 1 & 1 = 1.

4. A = 1, B = 1: (1 v 1) & (0 v 1 v 1) = 1 & 1 = 1.

Ответ: F = 0, 1, 1, 1.

Итоговые ответы:

• Первая функция: 0, 0, 1, 1.

• Вторая функция: 0, 1, 1, 1.