Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 3
F(n) = F(n-1) * n + F(n-2) * (n-1), при n > 2
Чему равно значение функции F(5)?

Дано:

\[ F(1)=1 \]

\[ F(2)=3 \]

\[ F(n)=F(n-1)\cdot n+F(n-2)\cdot(n-1) \]

Найдём значения по порядку.

\[ F(3)=F(2)\cdot3+F(1)\cdot2=3\cdot3+1\cdot2=9+2=11 \]

\[ F(4)=F(3)\cdot4+F(2)\cdot3=11\cdot4+3\cdot3=44+9=53 \]

\[ F(5)=F(4)\cdot5+F(3)\cdot4=53\cdot5+11\cdot4=265+44=309 \]

Ответ: \(309\).

0 0 Пожаловаться