Составить программу (Python) вычисления приближенных значений определенного интеграла двумя предложенными методами, а также точного его значения по первообразной. Вычислить абсолютную и относительную ошибки для каждого приближенного метода. Пределы интегрирования a и b, а также число N подынтервалов задавать при вводе. Выполняя программы при вводимых N = 50 ∙ k, k = 1, 2, 3, …, 8, установить зависимость величины относительной погрешности от N.

Для составления программы не хватает главного условия: подынтегральной функции и названий двух предложенных методов приближённого вычисления.

После этого для каждого метода находят точное значение по первообразной:

\[ I=F(b)-F(a). \]

Абсолютная ошибка:

\[ \Delta=\left|I_{\text{прибл}}-I\right|. \]

Относительная ошибка:

\[ \delta=\frac{\Delta}{|I|}\cdot100\%. \]

Вычисления нужно выполнить при \(N=50,100,150,\ldots,400\) и сравнить полученные значения \(\delta\): обычно при увеличении \(N\) относительная погрешность уменьшается.

0 0 Пожаловаться