Решите на языке Python. Совершенным числом называется число, равное сумме своих делителей, меньших его самого. Например, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Определите, является ли данное натуральное число совершенным. Найдите все совершенные числа на данном отрезке (возможно, стоит применить идею решета Эратосфена).

Сначала найдём сумму делителей числа, не считая его самого. Если сумма равна числу, оно совершенное.

Проверка одного числа:

def is_perfect(n):
    s = 0
    for d in range(1, n):
        if n % d == 0:
            s += d
    return s == n

n = int(input())
if is_perfect(n):
    print("YES")
else:
    print("NO")

Чтобы найти совершенные числа на отрезке от \(l\) до \(r\), удобно сразу накапливать суммы делителей всех чисел:

l, r = map(int, input().split())
sums = [0] * (r + 1)

for d in range(1, r // 2 + 1):
    for n in range(d * 2, r + 1, d):
        sums[n] += d

for n in range(max(1, l), r + 1):
    if sums[n] == n:
        print(n)

0 0 Пожаловаться