Десятичное число 123,45 записали в четверичной системе счисления. Найти 2998-ю цифру после запятой в четверичной системе.

Переведём дробную часть числа: \(0{,}45=\frac{9}{20}\).

При переводе в четверичную систему получаем:

\[123{,}45_{10}=1323{,}1\overline{30}_{4}.\]

После запятой цифры идут так: \(1,3,0,3,0,3,\ldots\). Начиная со второй цифры повторяется пара \(3,0\).

\(2998\)-я цифра имеет чётный номер, значит, это цифра \(3\).

0 0 Пожаловаться