1. Снижение цены на 10% привело к увеличению объёма продаж на 8%. Чему равен коэффициент эластичности спроса по цене? 2. Функция общих издержек фирмы имеет вид TC=40Q+2Q^2. Чему равна выручка фирмы, если она реализует продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 200 ДЕ? 3. При выпуске 200 единиц продукции фирма несёт общие переменные издержки в размере 8 000 ДЕ. Средние постоянные издержки равны 15 ДЕ. Чему равны общие постоянные издержки фирмы? 4. Чему равна величина дефицита товара на рынке, если спрос и предложение описываются уравнениями: QD = 60 – 4P; QS = 8P – 60, а административно установленная цена равна 9 ДЕ? 5. Доход от использования частным предпринимателем автомобиля составил 1 млн руб. в год. Издержки на топливо, ремонт и обслуживание составили 300 тыс. руб. Альтернативный вариант использования автомобиля – сдача в аренду по ставке 100 тыс. руб. в месяц. Чему равна бухгалтерская прибыль предпринимателя? 6. Инвестору предоставляется возможность профинансировать инвестиционный проект продолжительностью три года. Величина требуемых инвестиций равна 10 млн ДЕ. Доход в течение первого года ожидается в размере 5 млн ДЕ, в течение второго года – 4,5 млн ДЕ, в течение третьего года – 4 млн ДЕ. Чему равен PV проекта при ставке дисконтирования 10%?

1. Расчёт коэффициента эластичности спроса по цене

Дано:

• Цена снизилась на 10%.

• Объём продаж увеличился на 8%.

Решение:

Коэффициент ценовой эластичности спроса показывает, на сколько процентов изменяется величина спроса при изменении цены на 1%.

Формула:

где:

• $E_d$ — коэффициент эластичности спроса по цене;

• $\%\Delta Q$ — процентное изменение объёма спроса;

• $\%\Delta P$ — процентное изменение цены.

Подставляем значения:

Отрицательный знак отражает обратную зависимость между ценой и величиной спроса: при снижении цены объём спроса увеличивается.

В экономических задачах часто используют абсолютное значение коэффициента:

Поскольку коэффициент меньше единицы, спрос является неэластичным. Это означает, что объём спроса изменяется в меньшей степени, чем цена.

Ответ: коэффициент эластичности спроса равен −0,8 (по модулю 0,8). Спрос неэластичный.

2. Расчёт выручки фирмы на совершенно конкурентном рынке

Дано:

Функция общих издержек:

Рыночная цена продукции:

Решение:

На совершенно конкурентном рынке фирма принимает рыночную цену как заданную и не может самостоятельно влиять на неё.

Для максимизации прибыли фирма выбирает такой объём выпуска, при котором предельные издержки равны рыночной цене:

Предельные издержки определяются как производная функции общих издержек по объёму производства:

Приравниваем предельные издержки к цене:

Таким образом, объём производства, максимизирующий прибыль фирмы, составляет 40 единиц.

Общая выручка определяется по формуле:

Подставляем значения:

Ответ: выручка фирмы при объёме выпуска, максимизирующем прибыль, составляет 8 000 ДЕ.

Следует отметить, что без условия максимизации прибыли выручку можно определить только в общем виде: $TR=200Q$. Значение 8 000 ДЕ получается при предположении, что фирма максимизирует прибыль.

3. Расчёт общих постоянных издержек фирмы

Дано:

• Объём производства $Q=200$ единиц.

• Общие переменные издержки $TVC=8000$ ДЕ.

• Средние постоянные издержки $AFC=15$ ДЕ.

Необходимо найти общие постоянные издержки $TFC$.

Решение:

Средние постоянные издержки представляют собой постоянные издержки, приходящиеся на единицу выпускаемой продукции.

Формула:

Выразим общие постоянные издержки:

Подставляем значения:

Общие переменные издержки в размере 8 000 ДЕ для данного расчёта не требуются, поскольку постоянные издержки находятся непосредственно через средние постоянные издержки и объём выпуска.

Ответ: общие постоянные издержки фирмы равны 3 000 ДЕ.

4. Расчёт величины дефицита товара на рынке

Дано:

Функция спроса:

Функция предложения: