Решение задачи

Дано:

Функция рыночного спроса:

Функция рыночного предложения:

Исходные данные:

• $A=13$;

• $B=1,3$;

• $C=6,5$;

• $D=2,6$;

• налог на производителя $T=2$ ден. ед. за единицу продукции.

Подставим значения в функции спроса и предложения:

Необходимо определить равновесие рынка до налогообложения, излишки потребителей и производителей, а также новое равновесие после введения налога.

1. Построение линий спроса и предложения

Для построения графика выразим цену $P$ через количество продукции $Q$.

Функция спроса:

Или:

Для построения линии спроса определим две точки:

• Если $Q=0$, то $P=10$.

• Если $P=0$, то $Q=13$.

Функция предложения:

Или:

Для построения линии предложения определим две точки:

• Если $Q=0$, то $P=2,5$.

• Если $P=0$, то $Q=-6,5$.

Таким образом, кривая спроса имеет отрицательный наклон, а кривая предложения — положительный.

2. Определение равновесной цены и объёма продаж до налогообложения

Рыночное равновесие устанавливается при условии равенства спроса и предложения:

Подставляем исходные функции:

Переносим слагаемые:

Находим равновесную цену:

Теперь определим равновесный объём продаж, подставив цену в функцию спроса: