Вот как правильно заполнить пропуски — и почему именно так (пишу как обычный пользователь, который объясняет выбор времён).

Итоговый вариант текста

My family and I moved from London to Cardiff last summer, so we have lived in Cardiff for seven months now. I miss my friends in London. My best friend is called Megan. We met at primary school, so I have known her for nine years. Unfortunately, I have not seen her since last summer. I go to Greystone Secondary School in Cardiff. I have been at the school since last September. At first I did not like it because I did not have any friends here. But the students in my class are really nice and I'm happy here now.

Объяснение по каждому пропуску

1. moved — Past Simple. Конкретное завершённое действие в прошлом с указанием времени (last summer).

2. have lived — Present Perfect. Опыт/состояние, которое началось в прошлом и продолжается по сей день; есть длительность (for seven months now).

3. met — Past Simple. Разовое событие в прошлом без связи с настоящим; факт знакомства в школьные годы.

4. have known — Present Perfect (для глаголов состояния). Знание/знакомство началось в прошлом и длится до сих пор (for nine years). Know обычно не ставят в Continuous.

5. have not seen — Present Perfect (отрицание). С момента прошлого ориентира (since last summer) действия не было до настоящего момента.

6. have been — Present Perfect. Нахожусь в школе с определённой точки в прошлом (since last September) и это актуально сейчас.

7. did not like — Past Simple (отрицание). Речь о первом впечатлении «тогда, поначалу» — завершённый период в прошлом.

8. did not have — Past Simple (отрицание). Логично продолжает прошлую ситуацию «вначале не было друзей» — это уже изменилось.

Коротко: Past Simple — для отдельных завершённых событий/состояний в прошлом (часто с last, ago, then). Present Perfect — когда важна связь с настоящим и/или есть маркеры длительности (for, since, now).